핫게 실시간 커뮤니티 인기글
SLR클럽 (945636)  썸네일on   다크모드 on
*알보칠*.. | 23/06/10 21:40 | 추천 0 | 조회 813

로또 조작에 대해 GPT에게 물어봄 +289 [6]

SLR클럽 원문링크 m.slrclub.com/v/hot_article/1153233

고등학교 때 평균도 배우고, 독립시행도 배우고, 중심극한정리도 배웠죠?

생활에 응용해봅시다.

1. 평균 당첨자 수
로또 한 회차에 판매된 금액은 107,362,630,000원이고, 1등 확률은 1/8,145,060입니다. 1등 상금은 일반적으로 판매 금액의 일정 비율로 결정되므로, 판매 금액과 1등 확률만으로 정확한 1등 당첨자 수를 계산하기는 어렵습니다. 또한, 로또 당첨자 수는 매 회차마다 다르며, 실제 판매 상황과 랜덤한 번호 선택에 따라 달라질 수 있습니다.

하지만, 대략적인 계산을 통해 예상 당첨자 수를 알 수 있습니다.

판매 금액을 1등 확률로 나누면 대략적인 1등 당첨자 수를 구할 수 있습니다:

107,362,630,000원 ÷ 8,145,060 ? 13.18 명

따라서, 이 회차에는 대략 13명의 1등 당첨자가 나올 것으로 예상됩니다.

이는 단순히 대략적인 예상치일 뿐이며, 실제 당첨자 수는 매 회차마다 상황에 따라 달라질 수 있습니다.


2. 당첨자 수의 분포
만약 로또의 매 회차 판매금액이 동일하다면, 중심극한정리에 따라 로또의 당첨자 수는 정규분포를 따를 수 있습니다. 중심극한정리는 독립적인 확률 변수의 합이 근사적으로 정규분포를 따른다는 원리이며, 로또의 당첨자 수는 여러 개의 독립적인 사건(번호 추첨)의 결과로 결정되기 때문에 이에 적용될 수 있습니다.

매 회차 판매금액이 동일하다면, 로또의 당첨자 수는 각 회차마다 독립적으로 발생하는 확률 변수들의 합으로 볼 수 있습니다. 많은 사람들이 로또를 구매하게 되므로, 매 회차의 당첨자 수는 각각의 사건들이 독립적으로 발생한다고 가정할 수 있습니다. 따라서, 중심극한정리에 따라 매 회차의 당첨자 수는 근사적으로 정규분포를 따를 수 있습니다.

단, 이는 매 회차 판매금액이 동일하고 로또의 번호 추첨이 독립적으로 이루어진다는 가정하에 성립합니다. 또한, 실제로는 로또 판매금액이 매 회차마다 동일하지 않을 수 있고, 번호 추첨이 완전히 독립적이지 않을 수 있으므로, 정규분포가 완벽하게 적용되지는 않을 수 있습니다. 그러나 매우 많은 회차에 걸쳐 판매가 이루어진다면, 중심극한정리에 의한 정규분포 근사는 상당히 타당할 수 있습니다.

3. (표준)정규분포란?
img.png

당첨자 수가 13명 언저리가 확률이 가장 높고 0명이나 수십명은 확률이 매우 낮습니다.
참고로 예전 1기 로또 대비 판매량이 ㅎㄷㄷ하게 많아요.
[신고하기]

댓글(6)

이전글 목록 다음글

1 23 4 5
    
제목 내용