??? : '평평한'면은 어떻게 정의할 수 있는가? +20 [39]

총 13권으로 이루어진 유클리드의 기하학 원론 1권에서

'모든 삼각형은 세 각의 합이 180도'라는 증명이 있음.

말그대로 정삼각형이라던가 이등변삼각형이라던가 여튼

내각의 합은 180도

가 지난 2000년간 믿었던 진리였음.

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그런데... 여기에

잘 알지 못하지만 많이 들어본 리만 가설의 그분이

괴팅겔 대학교에서 교수 자격을 얻기 위한 강의에서 충격적인 발표를 함

리만 : 

평면이 아닌 굽은 공간에서

내각의 합이 180도가 아닌 삼각형이 존재함 ㅇㅇ

(시험 강의를 듣고있던) 가우스 : 개쩌는데?!

즉

임의의 삼각형을 그리고 내각의 합이 180도이면 그 면은 평평하다는것이고

180도가 넘거나 모자르면 구부러져 있다는것

그래서 흔히 볼수있는 예로 본다면

지도상 특정 위도를 기준으로

삼각형을 그리면 180도가 되지만

지구상에서 삼각형을 그리면

270도가 됨